jueves, 20 de septiembre de 2018

LA HISTORIA DEL NÚMERO 1

Documental dirigido y producido por Nick Murphy, presentado por Terry Jones en 2005 para la BBC. La historia del número uno es la historia de la civilización occidental. Historia de las matemáticas explicada de forma amena y divertida.

martes, 18 de septiembre de 2018

BUSCA EL ERROR ¿¿¿ 4 = 5 ????


Hoy os traigo una de esas pequeñas perlas que se encuentran en youtube. Se trata de un video en el que nos demuestran que 4=5, y no, no es el típico truco de usar letras y dividir entre cero, sino que es algo diferente. De hecho, sólo se utilizan números en esta demostración.

¿Sois capaces de encontrar el error? porque, como siempre les digo a mis alumnos en casos como estos, haberlo haylo.

Básicamente, el argumento es el siguiente:

4=4 (multiplico por -5)
-20=-20 (descomponemos el número)
16-36=25-45 (sumamos 81/4 a cada miembro)
16-36+81/4=25-45+81/4 (son cuadrados de una diferencia)
Elevamos al cuadrado
(4-9/2)=(5-9/2)(quitamos los cuadrados)
4-9/2=5-9/2 (sumamos 9/2 a cada miembro)
5=4


Tito Eliatron Dixit.

JUEGO DE LÓGICA: Elige una puerta… si te atreves

Voy a contaros un juego de lógica

Estás en un cruel mundo del que debes escapar y hay dos puertas para hacerlo.

El problema es que una de ellas te conduce a una muerte segura, aunque si tomas la otra te salvarás.

Delante de cada puerta hay un guardia, a los que podrás hacer una y sólo una pregunta.

Bien, es fácil, preguntemos “¿Cuál es la puerta buena?”.

Hay otro problema, uno de los dos dice la verdad, pero el otro miente… y no sabemos cuál es.

Resumiendo: Con una sola pregunta debo decidir qué puerta es la buena.

Este acertijo salía en la película Dentro del laberinto

Os dejo la escena





¿Qué tal? ¿Queda claro?

La pregunta es: ¿Qué me diría el otro si le preguntara si su puerta es correcta? Y lo que tienes que hacer es lo contrario de lo que responda.

La cuestión parece enrevesada, pero piensa esto: Uno dice la verdad y el otro miente… así que si encadenas la respuesta de uno con la del otro siempre será mentira! Me da igual que el primero mienta y el segundo diga la verdad o viceversa (Más por menos y menos por más… ambos dan menos, o sea, mentira)


Experimento potencias . Truco de magia

Empecemos el curso con un experimento “mágico”.


El juego:
Es un ejemplo para adivinar números entre 0 y 63
Necesitas estas cartas


Ahora le pides a tu “víctima” que elija un número entre 0 y 63

Después le vas enseñando las cartas y le preguntas si su número está en cada una de ellas.

Si te dice que sí, sumas mentalmente el número primero de la carta.

Cuando le has enseñado todas las cartas, la suma que has hecho será el número elegido.

Hagamos un ejemplo.

El número elegido será el 47
Está en la primera carta? Sí (sumo 1)
Está en la segunda carta? Sí (sumo 2, total 3)
Está en la tercera carta? Sí (sumo 4, total 7)
Está en la cuarta carta? Sí (sumo 8, total 15)
Está en la quinta carta? No (no sumo 16, sigo con  15)
Está en la sexta carta? Sí (sumo 32, total 47!!)

Ta chaaaaan!!

Y ahora la explicación

En los trucos de ilusionismo, cuando te “adivinan” algo es por una de estas dos técnicas. O bien te fuerzan a elegir lo que ellos quieren, o bien te obligan a revelar tu elección.

En nuestro caso… te han hecho “cantar” el numero como un jilguero… inocentón!

“Si yo no he dicho nada…” -protestarás.

Sí, hijo sí… lo que pasa es que hablas en BINARIO.

Has dicho: Sí, Sí, Sí, Sí, No, Sí…

Lo que puede entenderse como 1,1,1,1,0,1

47 en binario es 101111… Así de sencillo.

Cómo hacer las cartas

En la primera carta pones todos los números que tengan el primer bit a uno

En la segunda carta los que tengan el segundo bit a uno… etc.

Aquí tenéis una tabla de los primeros 64 números en binario




Con esto ya puedes hacerte tú mismo las cartas que quieras, según hasta el número que quieras cubrir. Con una carta más puedes llegar hasta 100 (en concreto hasta 127), pero tienes que incluir más números en las seis primeras usando la técnica que hemos descrito.

Que te diviertas!!

Magia con potencias y sistemas de numeración






¿Sabías que no siempre se han representado los números como hacemos ahora? ¿Recuerdas los números romanos? Ahora usamos un sistema posicional, basado en potencias de 10, aunque también existe el sistema binario, basado en las potencias de 2, etc. 



 Pero también puede ser la base para hacer algunos trucos de magia, donde con unas pocas preguntas podremos averiguar qué número hemos elegido; bien porque con cada pregunta usamos un exponente mayor, bien porque obtenemos la expresión de un número en cierta base. Con esta actividad podrás ver cómo hacerlo: