miércoles, 26 de septiembre de 2012

MODO DE FUNCIONAMIENTO DE UN ÁBACO

Representa en el ábaco el número que salga en las bolas.
PINCHA AQUÍ PARA VERLO EN PANTALLA COMPLETA

MÉTODO PARA CONSTRUIR CUADRADOS MÁGICOS


Método de La Loubère para construir cuadrados mágicos de orden impar :
a) Se construye una sucesión aritmética cualquiera.


b) Los números se colocan sucesivamente en el cuadrado empezando por el centro de la primera fila, siguiendo en diagonal ascendente hacia la derecha.

c) Si se sale del cuadrado por la parte superior se entra por la parte inferior de la siguiente columna.

d) Si se sale por la derecha se entra por la izquierda de la fila superior.

e) Si se sale por la esquina superior se entra por la esquina inferior izquierda.

f) Si la siguiente casilla está ocupada se desciende a la casilla inferior de la actual columna.

g) Si denominamos S a la suma de cualquier fila o columna, a al primer término de la sucesión, n al número de orden del cuadrado y d a la diferencia de la sucesión, se demuestra que la suma es:
S = n.[a + (n2 –1).d/2]

Para nuestro caso n=5 , a=1, d=1  resulta  S=65

LÁMINAS EDUCATIVAS SOBRE LAS MATEMÁTICAS


Ideas que desconciertan

¿Realidad o ficción?

Un rectángulo muy especial y II

Un rectángulo muy especial I

Pon tu ingenio a trabajar

Concavidad y convexidad/

San Valentín matemático

Dibujar para engañar

La magia de la mirada

El artista de la matemática

La suerte en números

Un universo de símbolos

Ordenar para adornar

Comprobar sin formular

La magia de los cuadrados y II

La magia de los cuadrados I

¿Cómo se midió el universo?

Con un bastón, basta

Sumando el infinito

Una revolución matemática

El extraño ‘Quinto Axioma’

De capitales e intereses

La aventura de una medida

Una medida revolucionaria

Pi, un capricho de la naturaleza

lunes, 24 de septiembre de 2012

Números binarios y un truco de magia


Seguro que han leido alguna vez esta frase:
  • Hay 10 tipos de personas, las que saben contar en binario y las que no
Evidentemente si no se sabe contar en binario parece una tontería, un error ó un chiste que no se entiende. Resulta muy técnico eso de decir que sabes contar en binario, y sin embargo es muy fácil y dá lugar a un juego de magia con cartas con el que asombrar a tus amigos durante el postre.
Un número binario es una secuencia de 1 (unos) y O (ceros). De acuerdo a la posición que ocupen toma un valor, y este valor siempre será doble del valor que le precede. Mejor con ejemplos:

En rojo el valor que toma cada dígito. Este valor se tiene en cuenta en la suma si está encendido (1) y se ignora si está apagado (0). (Los ceros a la izquierda se pueden ignorar, pero para facilitar la comprensión los he mantenido ).
Según esto, resulta facil ver que en binario harian falta 6 digitos para contar desde 1 a 63, simplemente combinando 1 y 0 (el numero 64 correspondería al 7 digito encendido), siendo 63 el representado por 111111 = 32+16+8+4+2+1 = 63.
Con 7 digitos contariamos hasta 128, con 8 hasta 256. (seguro que más de uno ya está viendo relaciones entre estos números, su memoria RAM ó su paleta de colores). Bueno, pues ya sabes contar en binario. Vamos al juego

LA NATURALEZA EN NÚMEROS

Este video nos presenta y muestra cómo las matemáticas están presentes en la naturaleza de manera sorprendente y maravillosa. Observa este vídeo donde aparecen diferentes manifestaciones del número áureo en la naturaleza. ¿Casualidad o causalidad?



Un video realizado por Cristóbal Vila  de gran belleza en sus imágenes. Nos explica la relación que muchas estructuras de la naturaleza tienen con la secuencia de Fibonacci (que es una serie de números donde el siguiente es la suma de los dos anteriores (1+2=3; 2+3=5; 3+5=8, y así sucesivamente), y con el número áureo (o proporción divina).

La naturaleza y las matemáticas guarden una relación estrecha y en el minúsculo ojo de un insecto encontremos la misma grandeza que en la forma de una galaxia.




 ARMONÍA Y MATEMÁTICAS: ¿CAUSALIDAD O CASUALIDAD?


Galileo Galilei dijo una vez: “Las matemáticas son el lenguaje en el que Dios escribió el universo”. Y Albert Einstein se preguntó: “¿Cómo se explica que las matemáticas, siendo un producto de la mente humana, independiente de la existencia, estén tan admirablemente adaptadas a la realidad?”. Y es que, simplificando, los matemáticos se dividen en dos categorías: los intuicionistas y los formalistas.

Los intuicionistas piensan que las matemáticas se descubren, que están en la naturaleza independientemente de nosotros y nos limitamos a encontrarlas. Rechazan, por tanto, las matemáticas que no tienen un reflejo en la realidad.

Los formalistas, por el contrario, piensan que las matemáticas se inventan. Para ellos, los resultados matemáticos son solo juegos lógicos, y todos ellos son válidos al margen de si se manifiestan en la naturaleza o no. Por tanto, no rechazan ningún resultado matemático que se pueda demostrar.
Si llevamos este debate a la belleza y la armonía en la naturaleza, observamos que el número áureo aparece en la espiral de un nautilus, en la disposición de los pétalos de una flor, en la relación entre el grosor de las ramas y el tronco de un árbol, en las espirales de los girasoles y en las piñas… Entonces nos parece que las matemáticas describen la belleza de la naturaleza.

Pero es posible que hayamos encontrado regularidades matemáticas en la belleza precisamente porque hemos estudiado, ante todo, lo que nos parece bello. ¿Qué ocurriría si buscáramos patrones matemáticos en cosas feas? ¿También los encontraríamos?
En resumen, ¿la naturaleza nos parece bella porque responde a estructuras matemáticas, o bien buscamos regularidades matemáticas en la naturaleza porque nos parece bella?




Matemáticamente todo forma parte de un número muy especial Phi=(1,6) "la divina proporción", llamado también "número de oro" por su presencia en la naturaleza, en plantas, animales y demás formas de vida. Pero también en la materia y por todo el universo...


 Ahora reflexiona y escribe tu opinión sobre estas cuestiones: ¿Crees que la armonía de las formas tiene algún fundamento matemático? ¿O bien es al revés: inventamos matemáticas que se adapten a las formas armónicas?

INCULTURA MATEMÁTICA


El 'anumerismo' también es incultura

BERNARDO MARÍN
Saber pocas matemáticas nos convierte en ciudadanos más manipulables - El desconocimiento de los números carece del reproche social que provocan otras ignorancias.Cuando los números contradicen a la intuición

Comprar un décimo a Doña Manolita "porque ahí cae mucho" sin tener en cuenta la enorme cantidad de números que despacha esa administración de lotería. Traducir del inglés la palabra billion por "billón" sin considerar que en español ese término designa una cifra mil veces mayor. Asumir sin el menor sentido crítico el titular "ocho autonomías, por debajo de la media en gasto sanitario", sin preguntarnos qué tendrá de extraordinario la noticia.

Estos tres ejemplos son síntomas de anumerismo, la incapacidad en diversos grados para desenvolvernos en el universo de las cifras. La palabra la popularizó hace 23 años el matemático estadounidense John Allen Paulos en El hombre anumérico (Tusquets), un ensayo que ya es un clásico. Y aunque el término no ha entrado en el diccionario, describe una realidad vigente, un tipo de ignorancia que puede afectar a personas cultísimas en otras ramas del saber. Su precio, según Paulos, es alto. "Usted puede elegir entre tener o no ciertas nociones numéricas pero si no las tiene será más manipulable". Y más proclive a dejarse engañar por charlatanes y pseudocientíficos.

"En un restaurante a nadie le preocupa decir 'haz la cuenta", critica un experto 

Muchas confusiones vienen de la dificultad de abarcar cifras grandes
En matemáticas, España está a 11 puntos de la media de la OCDE
"Antes el que destacaba era un bicho raro, ya no", dice una profesora

Emilio Lledó, profesor de Historia de la Filosofía y académico, reivindica también las matemáticas como una luz para alumbrar un mundo de manipulación informativa. "Esta ciencia es una lucha constante con la verdad porque en ella, en su exactitud, no caben las ideas mentirosas". Lledó recuerda su etimología: del griegomáthema, aprender. Y no solo aprender, sino experimentar. Y no solo experimentar, sino deducir. Y no solo deducir, sino demostrar. Y no solo demostrar, sino estar en contacto con lo verdadero. "Y todo esto", lamenta, "no puede estar muy de moda en un universo que tiende a la falsedad".

domingo, 23 de septiembre de 2012

JUEGO CREATIVO: EL SAPO CURUCU

Nuestro sapo debe saltar sobre todas las hojas de la laguna. Puede saltar hacia delante o hacia los lados pero nunca en diagonal ni hacia atrás. Se juega con el ratón. Completa los 30 niveles de este divertido juego.



miércoles, 19 de septiembre de 2012

Los niños que acceden a diario a redes sociales sacan peores 'notas' en lengua y matemáticas

Los alumnos de Primaria y ESO  en España 'pinchan' en ortografía y expresión escrita
Los estudiantes que acceden a diario a las redes sociales obtienen peores resultados en las competencias lingüísticas y matemáticas que los que lo hacen únicamente los fines de semana.
La misma tendencia se observa respecto a otras nuevas tecnologías, ya que los menores con ordenador en su cuarto, teléfono móvil con internet o uso diario de la red también presentan peores puntuaciones.
Este es una de las conclusiones que se desprenden de las evaluaciones diagnósticas realizadas por la Conselleria de Educación en España a alumnos de cuarto curso de Primaria y segundo de Educación Secundaria Obligatoria (ESO) cuyos resultados han sido dados a conocer en rueda de prensa por la titular de este departamento, María José Català, la directora de Calidad Educativa, Beatriz Gascó, y el jefe del Servicio de Estudios,Pedro Sigler.
Las pruebas -realizadas entre los meses de abril y junio de 2012 a unos 47.000 alumnos de Primaria y 48.000 de ESO para medir sus conocimientos en áreas de lengua y matemáticas- revelan que los estudiantes de la Comunidad 'pinchan' en ortografía y expresión escrita en todos los idiomas: castellano, valenciano, inglés y francés.

lunes, 10 de septiembre de 2012

LA DIVERSIÓN DE DA VINCI

Coloca los objetos de forma correcta en cada nivel, para que las bolas lleguen a su sitio sin caer. La dificultad se verá aumentada cada vez que consigas pasar de nivel. 



viernes, 7 de septiembre de 2012

SISTEMA DINÁMICO ENCADENADO

Tendrás que conseguir  encestar  la pelota en la papelera, colocando los objetos que te aparezcan en cada nivel



lunes, 3 de septiembre de 2012

Los números, una estupenda manera de dormir a los niños

La graduada en Astrofísica Laura Overdeck, madre de tres hijos y residente en Nueva Jersey, Estados Unidos, les plantea problemas matemáticos a los chicos que, según cuenta, esperan con entusiasmo y resuelven con ahínco los problemas de su libro «Bedtime Math», pensado para que los pequeños se duerman. 


En la mayoría de los casos los padres utilizan la lectura de algún cuento o historia para hacer domir a sus niños. Pero nada de eso ocurre en el hogar de Laura Overdeck, una madre de tres, graduada en Astrofísica, que vive en Nueva Jersey, Estados Unidos. Ella les plantea problemas matemáticos que, según cuenta, los chicos esperan con entusiasmo y resuelven con ahínco.