martes, 3 de marzo de 2015

FRACTALES

Un fractal es un objeto cuya estructura se repite a diferentes escalas. Es decir, por mucho que nos acerquemos o alejemos del objeto, observaremos siempre la misma estructura. De hecho, somos incapaces de afirmar a qué distancia nos encontramos del objecto, ya que siempre lo veremos de la misma forma.


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 En la naturaleza encontramos muchas estructuras con geometría fractal, como por ejemplo, en el romanescu o en el helecho.

File:Fractal Broccoli.jpg

Fractal procede del adjetivo latino 'fractus', que significa interrumpido" o irregular. La geometría fractal es un lenguaje creado por Benoît Mandelbrot en 1975 para describir las formas complejas de la naturaleza, como nubes, sistemas montañosos, galaxias, flores, ramificaciones arboreas y bronquiales, rocas, cuencas hidrográficas, sistema neuronal, las líneas costeras, esponjas, objetos matemáticos como el conjunto de Cantor o el triángulo de Sierpinski, cuyo comportamiento caía fuera del marco de la Matemática tradicional.

Existen muchísimos fractales, ya que como veremos, son muy fáciles de construir. Los ejemplos más populares son el conjunto “Mandelbrot” o el triángulo “Sierpinski” y  la alfombra de Sierpinski , como veremos a continuación. La estrategia más sencilla para conseguir un fractal, es coger una figura y reproducirla en versiones más pequeñas.